Теория принятия статистических решений.
● Решения в детерминированных задачах.
● Решения в недетерминированных задачах, функция риска.
● Условная вероятность, стратегии принятия решений.

Основные понятия теории вероятности.
● Определения вероятности.
● Функция правдоподобия.
● Точечные и интервальные оценки параметров распределений.
● Доверительные интервалы.

Погрешности в физическом эксперименте.
● Статистические и систематические погрешности.
● Свойства распределений при замене переменных.
● Сложение погрешностей.
● Сложение результатов различных экспериментов.

Свойства распределений.
● Биномиальное распределение и распределение Пуассона.
● Нормальное распределение и его свойства.
● Средние значения, моменты распределений.

Проверка статистических гипотез.
● Функции случайных переменных.
● Статистические критерии и их свойства.
● Методики построения критериев.
● Критерии согласия данных с теорией.

Оценка параметров.
● Параметрические критерии.
● Метод максимума правдоподобия и хи-квадрат.
● Использование функции правдоподобия для построения интервальных оценок.
● Интервальные оценки в случае нормального распределения.

Современные методы анализа данных (дополнительно).
● Фитирование экспериментальных кривых. Критерии качества фита. Компьютерные методы решения задач оптимизации.
● Многопараметрический анализ. Анализ корреляций.
● Информация Фишера и ее применение. Максимальная информация и граница Рао — Крамера.
● Два подхода к вероятности: частотный подход и субъективная вероятность. Проблема уникальных событий.

1. ● Использование компьютера для анализа данных эксперимента.

Посвящен работе над проектом.
Примеры тем проектов:
● Байесовское глубокое обучение
● Информация Фишера и активное обучение
● Машинное обучение на Котлине, KotlinDL
● Глубокое обучение в кино
● Байесовская оптимизация
● MCMC на Джулии

По итогам работы возможна публикация статьи.

1. На лекциях приглашаются специалисты из разных областей и рассматриваются продвинутые темы. Их список меняется ежегодно